self-number

在1949年印度數學家 D.R Kaprekar發現了一種數字：Self-numbers。對任何正整數 n ，定義d(n)為n加上其各數字的和。例如：d(75)=75+7+5=87。給任一個正整數 n 當作一個起始點，你可以產生無限的數字序列：n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))),…例如：如果你從33開始，下一個數字是33+3+3=39，再下一個數字是39+3+9=51，再下一個數字是51+5+1=57。所以你可以產生以下的序列：（1.請你利用函數的方式，列出＜10000的所有數列）
此數列為：33, 39, 51, 57, 69, 84, 96,111, 114, 120, 123, 129, 141, ……

我們稱n為d(n)的generator。在上面的例子中33是39的generator，39是51的generator，51是57的generator，以下類推。有些數有不只一個generator，例如：101有2個generators，91和100。如果一個數沒有generator，那他就是一個self-number。比100小的self-number：1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

請你根據上面的定義，（2.找出所有小於或等於10000的self-numbers）。

2.解法：篩選法

1.開一陣列a[10000]，代表我們所有元素。預設值為0。

2.讓 ｉ＝ 1 to 10000

• 找出所有 d(ｉ)，並將所有 a[d(ｉ)] = 1。
• 例如：d(1)=2 ＝＞ a[2]=1
•             d(2)=4 ＝＞ a[4]=1
•             d(3)=6 ＝＞ a[6]=1
•             d(4)=8 ＝＞ a[8]=1

3.列印出所有a[ｉ]=0的ｉ，即為所有＜１００００的Self-Number。