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陣列

　　在程式設計中，為了處理方便，把具有相同類型的若干變數按有序的形式組織起來。這些按序排列的同類資料元素的集合稱為陣列。在Ｃ語言中，陣列屬於構造資料類型。一個陣列可以分解為多個陣列元素，這些陣列元素可以是基本資料類型或是構造類型。因此按陣列元素的類型不同，陣列又可分為數值陣列、字元陣列、指標陣列、結構陣列等各種類別。本章介紹數值陣列和字元陣列，其餘的在以後各章陸續介紹。

一維陣列的定義和引用

一維陣列的定義方式

在Ｃ語言中使用陣列必須先進行定義。

一維陣列的定義方式為：

    類型說明符 陣列名稱 [常量運算式]；

其中：

類型說明符是任一種基本資料類型或構造資料類型。

陣列名稱是用戶定義的陣列識別字。

方括號中的常量運算式表示資料元素的個數，也稱為陣列的長度。

例如：

    int a[10];           說明整型陣列a，有10個元素。

    float b[10],c[20];   說明實型陣列b，有10個元素，實型陣列c，有20個元素。

    char ch[20];         說明字元陣列ch，有20個元素。

對於陣列類型說明應注意以下幾點：

1)陣列的類型實際上是指數組元素的取值類型。對於同一個陣列，其所有元素的資料類型都是相同的。

2)陣列名稱的書寫規則應符合識別字的書寫規定。

3)陣列名稱不能與其他變數名相同。

例如：

main()

      {

        int a;

        float a[10];

        ……

}

是錯誤的。

4)方括號中常量運算式表示陣列元素的個數，如a[5]表示陣列a有 5個元素。但是其下標從0開始計算。因此5個元素分別為a[0],a[1],a[2],a[3],a[4]。

5)不能在方括號中用變數來表示元素的個數， 但是可以是符號常數或常量運算式。

例如：

    #define FD 5

        main()

       {

        int a[3+2],b[7+FD];

        ……

}

是合法的。

但是下述說明方式是錯誤的。

    main()

        {

         int n=5;

         int a[n];

         ……

}

6)    允許在同一個類型說明中，說明多個陣列和多個變數。

例如：

    int a,b,c,d,k1[10],k2[20];

一維陣列元素的引用

陣列元素是組成陣列的基本單元。陣列元素也是一種變數， 其標識方法為陣列名稱後跟一個下標。下標表示了元素在陣列中的順序號。

陣列元素的一般形式為：

    陣列名稱[下標];

其中下標只能為整型常量或整型運算式。如為小數時，C編譯將自動取整。

例如：

a[5]

a[i+j]

a[i++]

都是合法的陣列元素。

陣列元素通常也稱為下標變數。必須先定義陣列， 才能使用下標變數。在Ｃ語言中只能逐個地使用下標變數，而不能一次引用整個陣列。

例如，輸出有10個元素的陣列必須使用迴圈語句逐個輸出各下標變數：

    for(i=0; i<10; i++)

           printf("%d",a[i]);

而不能用一個語句輸出整個陣列。

下面的寫法是錯誤的：

printf("%d",a);

【例 1】

【例 2】

【例 3】

   本例中用一個迴圈語句給a陣列各元素送入奇數值，然後用第二個迴圈語句輸出各個奇數。在第一個 for語句中，運算式3省略了。在下標變數中使用了運算式i++，用以修改迴圈變數。當然第二個for語句也可以這樣作，Ｃ語言允許用運算式表示下標。 程式中最後一個printf語句輸出了兩次a[5]的值，可以看出當下標不為整數時將自動取整。

一維陣列的初始化

給陣列給予值的方法除了用給予值語句對陣列元素逐個給予值外， 還可採用初始化給予值和動態給予值的方法。

陣列初始化給予值是指在陣列定義時給陣列元素給予予初值。陣列初始化是在編譯階段進行的。這樣將減少運行時間，提高效率。

初始化給予值的一般形式為：

    類型說明符 陣列名稱[常量運算式]={值，值……值}；

其中在{ }中的各資料值即為各元素的初值，各值之間用逗號間隔。

例如：

    int a[10]={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 };

相當於a[0]=0;a[1]=1...a[9]=9;

Ｃ語言對陣列的初始化給予值還有以下幾點規定：

1)  可以只給部分元素給予初值。

當{ }中值的個數少於元素個數時，只 給前面部分元素給予值。

例如：

    int a[10]={0,1,2,3,4};

表示只給a[0]～a[4]5個元素給予值，而後5個元素自動給予0值。

2)  只能給元素逐個給予值，不能給陣列整體給予值。

例如給十個元素全部給予1值，只能寫為：

    int a[10]={1,1,1,1,1,1,1,1,1,1};

而不能寫為：

    int a[10]=1;

3)  如給全部元素給予值，則在陣列說明中， 可以不給出陣列元素的個數。

例如：

    int a[5]={1,2,3,4,5};

可寫為：

    int a[]={1,2,3,4,5};

一維陣列程式舉例

可以在程式執行過程中，對陣列作動態給予值。這時可用迴圈語句配合scanf函數逐個對陣列元素給予值。

【例4】

    本例程式中第一個for語句逐個輸入10個數到陣列a中。 然後把a[0]送入max中。在第二個for語句中，從a[1]到a[9]逐個與max中的內容比較，若比max的值大，則把該下標變數送入max中，因此max總是在已比較過的下標變數中為最大者。比較結束，輸出max的值。

【例 5】

本例程式中用了兩個並列的for迴圈語句，在第二個for 語句中又嵌套了一個迴圈語句。第一個for語句用於輸入10個元素的初值。第二個for語句用於排序。本程式的排序採用逐個比較的方法進行。在i次迴圈時，把第一個元素的下標i給予於p，而把該下標變數值a[i]給予於q。然後進入小迴圈，從a[i+1]起到最後一個元素止逐個與a[i]作比較，有比a[i]大者則將其下標送p，元素值送q。一次迴圈結束後，p即為最大元素的下標，q則為該元素值。若此時i≠p，說明p,q值均已不是進入小迴圈之前所給予之值，則交換a[i]和a[p]之值。 此時a[i]為已排序完畢的元素。輸出該值之後轉入下一次迴圈。對i+1以後各個元素排序。

二維陣列的定義和引用

二維陣列的定義

前面介紹的陣列只有一個下標，稱為一維陣列，其陣列元素也稱為單下標變數。在實際問題中有很多量是二維的或多維的，因此Ｃ語言允許構造多維陣列。多維陣列元素有多個下標，以標識它在陣列中的位置，所以也稱為多下標變數。本小節只介紹二維陣列，多維陣列可由二維陣列類推而得到。

二維陣列定義的一般形式是：

    類型說明符 陣列名稱[常量運算式1][常量運算式2]

其中常量運算式1表示第一維下標的長度，常量運算式2 表示第二維下標的長度。

例如：

    int a[3][4];

說明了一個三行四列的陣列，陣列名稱為a，其下標變數的類型為整型。該陣列的下標變數共有3×4個，即：

a[0][0],a[0][1],a[0][2],a[0][3]

    a[1][0],a[1][1],a[1][2],a[1][3]

    a[2][0],a[2][1],a[2][2],a[2][3]

二維陣列在概念上是二維的，即是說其下標在兩個方向上變化，下標變數在陣列中的位置也處於一個平面之中，而不是象一維陣列只是一個向量。但是，實際的硬體記憶體卻是連續編址的，也就是說記憶體單元是按一維線性排列的。 如何在一維記憶體中存放二維陣列，可有兩種方式：一種是按行排列， 即放完一行之後順次放入第二行。另一種是按列排列， 即放完一列之後再順次放入第二列。在Ｃ語言中，二維陣列是按行排列的。

即：

先存放a[0]行，再存放a[1]行，最後存放a[2]行。每行中有四個元素也是依次存放。由於陣列a說明為int類型，該類型占兩個位元組的記憶體空間，所以每個元素均佔有兩個位元組)。

二維陣列元素的引用

二維陣列的元素也稱為雙下標變數，其表示的形式為：

    陣列名稱[下標][下標];

其中下標應為整型常量或整型運算式。

例如：

    a[3][4]

表示a陣列三行四列的元素。

下標變數和陣列說明在形式中有些相似，但這兩者具有完全不同的含義。陣列說明的方括號中給出的是某一維的長度，即可取下標的最大值；而陣列元素中的下標是該元素在陣列中的位置標識。前者只能是常量，後者可以是常量，變數或運算式。

【例7.6】一個學習小組有5個人，每個人有三門課的考試成績。求全組分科的平均成績和各科總平均成績。

可設一個二維陣列a[5][3]存放五個人三門課的成績。再設一個一維陣列v[3]存放所求得各分科平均成績，設變數average 為全組各科總平均成績。程式如下：

程式中首先用了一個雙重迴圈。在內迴圈中依次讀入某一門課程的各個學生的成績，並把這些成績累加起來，退出內迴圈後再把該累加成績除以5送入v[i]之中，這就是該門課程的平均成績。外迴圈共迴圈三次，分別求出三門課各自的平均成績並存放在v陣列之中。退出外迴圈之後，把v[0],v[1],v[2]相加除以3即得到各科總平均成績。最後按題意輸出各個成績。

二維陣列的初始化

二維陣列初始化也是在類型說明時給各下標變數給予以初值。二維陣列可按行分段給予值，也可按行連續給予值。

例如對陣列a[5][3]：

1)   按行分段給予值可寫為:

        int a[5][3]={ {80,75,92},{61,65,71},{59,63,70},{85,87,90},{76,77,85} };

2)按行連續給予值可寫為:

        int a[5][3]={ 80,75,92,61,65,71,59,63,70,85,87,90,76,77,85};

    這兩種給予初值的結果是完全相同的。

【例7】

對於二維陣列初始化給予值還有以下說明：

1)     可以只對部分元素給予初值，未給予初值的元素自動取0值。

        例如：

        int a[3][3]={{1},{2},{3}};

    是對每一行的第一列元素給予值，未給予值的元素取0值。 給予值後各元素的值為：

               1 0 0

2 0 0

3 0 0

int a [3][3]={{0,1},{0,0,2},{3}};

給予值後的元素值為:

        0 1 0

0 0 2

3 0 0

2)如對全部元素給予初值，則第一維的長度可以不給出。

        例如：

    int a[3][3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};

可以寫為：

int a[][3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};

3)  陣列是一種構造類型的資料。二維陣列可以看作是由一維陣列的嵌套而構成的。設一維陣列的每個元素都又是一個陣列，就組成了二維陣列。當然，前提是各元素類型必須相同。根據這樣的分析，一個二維陣列也可以分解為多個一維陣列。Ｃ語言允許這種分解。

如二維陣列a[3][4]，可分解為三個一維陣列，其陣列名稱分別為：

a[0]

a[1]

a[2]

對這三個一維陣列不需另作說明即可使用。這三個一維陣列都有4個元素，例如：一維陣列a[0]的元素為a[0][0],a[0][1],a[0][2],a[0][3]。

必須強調的是，a[0],a[1],a[2]不能當作下標變數使用，它們是陣列名稱，不是一個單純的下標變數。

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【例】把一個整數按大小順序插入已排好序的陣列中。

為了把一個數按大小插入已排好序的陣列中，應首先確定排序是從大到小還是從小到大進行的。設排序是從大到小進序的，則可把欲插入的數與陣列中各數逐個比較，當找到第一個比插入數小的元素i時，該元素之前即為插入位置。然後從陣列最後一個元素開始到該元素為止，逐個後移一個單元。最後把插入數賦予元素i即可。如果被插入數比所有的元素值都小則插入最後位置。

#include<stdio.h> main() {   int i,j,p,q,s,n,a[11]={127,3,6,28,54,68,87,105,162,18};   for(i=0;i<10;i++)       { p=i;q=a[i];      for(j=i+1;j<10;j++)      if(q<a[j]) {p=j;q=a[j];}      if(p!=i)      {        s=a[i];        a[i]=a[p];        a[p]=s;      }      printf("%d ",a[i]);       }     printf("\ninput number:\n");     scanf("%d",&n);     for(i=0;i<10;i++)       if(n>a[i])       {for(s=9;s>=i;s--) a[s+1]=a[s];       break;}       a[i]=n;     for(i=0;i<=10;i++)       printf("%d ",a[i]);     printf("\n"); }

 

 

本程式首先對陣列a中的10個數從大到小排序並輸出排序結果。然後輸入要插入的整數n。再用一個for語句把n和陣列元素逐個比較，如果發現有n>a[i]時，則由一個內迴圈把i以下各元素值順次後移一個單元。後移應從後向前進行(從a[9]開始到a[i]為止)。 後移結束跳出外迴圈。插入點為i，把n賦予a[i]即可。 如所有的元素均大於被插入數，則並未進行過後移工作。此時i=10，結果是把n賦於a[10]。最後一個迴圈輸出插入數後的陣列各元素值。

    程式運行時，輸入數47。從結果中可以看出47已插入到54和 28之間。

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【例】在二維陣列a中選出各行最大的元素組成一個一維陣列b。

a=( 3  16 87  65

  4  32 11 108

10 25 12  37)

b=(87 108 37)

本題的程式思路是，在陣列A的每一行中尋找最大的元素，找到之後把該值賦予陣列B相應的元素即可。程式如下：

#include<stdio.h> main() {     int a[][4]={3,16,87,65,4,32,11,108,10,25,12,27};     int b[3],i,j,l;     for(i=0;i<=2;i++)       { l=a[i][0];      for(j=1;j<=3;j++)      if(a[i][j]>l) l=a[i][j];      b[i]=l;}     printf("\narray a:\n");     for(i=0;i<=2;i++)       { for(j=0;j<=3;j++)      printf("%5d",a[i][j]);      printf("\n");}       printf("\narray b:\n");     for(i=0;i<=2;i++)       printf("%5d",b[i]);     printf("\n"); }

程式中第一個for語句中又嵌套了一個for語句組成了雙重迴圈。外迴圈控制逐行處理，並把每行的第0列元素賦予l。進入內迴圈後，把l與後面各列元素比較，並把比l大者賦予l。內迴圈結束時l 即為該行最大的元素，然後把l值賦予b[i]。等外迴圈全部完成時，陣列b中已裝入了a各行中的最大值。後面的兩個 for語句分別輸出陣列a和陣列b。

 

<1> 字 元 陣 列 的 宣 告 方 式 如 下 所 述 :

char 陣列的名稱 [ 陣列的大小 ] ;

or char 陣列的名稱 [ 列陣列的大小 ][ 行陣列大小 ] ;

For example: char array1 [ 10 ] ;

char array2 [ 5 ][ 25 ] ;

<2> 宣 告 陣 列 的 位 置 為 程 式 之 最 上 端 .

<3> 我 們 可 以 在 宣 告 陣 列 時 , 指 定 字 元 給 陣 列 . 例 如 :

例一 : int string[6]={'A','B','C','D','E','\0'};

或 int string[5]="ABCDE";

例二 : int string1[2][6]={{'A','B','C','D','E','\0'}, {'F','G','H','I','J','\0'};

或 int string1[2][5]={ "ABCDE","FGHIJ" };